A funcionalidade de autocomplete chamada de Emmet não é ativada por padrão principalmente se estiver trabalhando com HTML dentro do Javascript comum por exemplo em bibliotecas como React.

O processo para habilitar é muito simples. Dentro do VSCode você deve ir em suas configurações e editar o JSON de configuração do VSCode adicionando as seguintes linhas abaixo:

"emmet.syntaxProfiles": {
        "javascript" : "jsx",
    },
    "emmet.includeLanguages": {
        "javascript" : "javascriptreact",
    },
    "emmet.optimizeStylesheetParsing": false,
    "emmet.triggerExpansionOnTab": true,